繼承權是公民重要的財產權利，可以放棄，但是必須是自愿才行。一旦放棄繼承權就不得反悔撤銷。如果沒有遺囑的，老人去世應當按照法定繼承的規定辦理。法定第一順序繼承人放棄繼承權的話，如果第一順序繼承人還另有他人，則由他人繼承，沒有的話，由第二順序繼承人對遺產繼承分配。請看下文。

　　一、法定第一順序繼承人放棄繼承權怎么辦?

　　被繼承人去世后，行為人作為第一順序繼承人已通過書面形式放棄法定繼承權的，該被繼承人遺產應由其他法定繼承人按繼承順序予以繼承。遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

　　1、第一順序數個繼承人中的一個放棄遺產的，其應繼承的遺產由第一順序的其他繼承人繼承;

　　2、第一順序的繼承人全部放棄遺產的，遺產由第二順序的法定繼承人繼承;

　　3、全部繼承人放棄遺產的，遺產即成為無主財產;

　　4、遺囑繼承人之一放棄遺產的，其應繼承的遺產按法定繼承的方式處理。

　　二、放棄繼承權后可以反悔撤銷嗎?

　　財產繼承權是公民的一項重要的民事權利，他既可以行使這種權利，以接受其應當繼承的遺產;也可以放棄這一權利。所以放棄遺產又稱放棄繼承，或繼承權的放棄。它是在繼承開始后，遺產分割以前，繼承人以明示的方式不接受被繼承遺產的意思表示。明示的意思表示既可以采取書面形式，也可以采取口頭形式。繼承人一旦作出放棄遺產的意思表示，就意味著該繼承人永遠失去了對特定被繼承人遺產的繼承權，不能再予以撤銷變更了。放棄繼承的意思表示人必須是具有完全行為能力的繼承人，而且這種意思表示應由其本人親自作出。無行為能力人和限制行為能力人的法定代理人不得代理無行為能力人或限制行為能力的繼承人作出放棄遺產的意思表示。放棄遺產的繼承人，將不再承擔對被繼承人依法應當繳納稅款和清償債務義務的責任。